Đề cương ôn tập Cao học ngành HDH

1. Phép tính vi phân hàm một biến
1.1. Hàm số:
- Các khái niệm cơ bản (định nghĩa, miền xác định, miền giá trị, tính đơn điệu, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn)
- Các hàm số sơ cấp cơ bản (định nghĩa, tính chất, đồ thị)
1.2 Giới hạn, tính liên tục của hàm số;
- Các khái niệm
- Vận dụng thành tạo các quy tắc tính giới hạn (đặc biệt chú ý các quy tắc khử các dạng vô định để giải bài tập)
- Tính liên tục của hàm số
1.3. Đạo hàm, vi phân
- Khái niệm
- Vận dụng thành tạo các quy tắc tính đạo hàm, vi phân cấp 1 và cấp cao (đặc biệt chú ý đến quy tắc tính đạo hàm hàm hợp)
1.4. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
- Xét sự tăng, giảm
- Xét cực trị
- Xét tính lồi. Lõm
- Xét tiệm cận
- Các vấn đề về đồ thị
2. Phép tính vi phân hàm nhiều biến
2.1. Hàm nhiều biến, giới hạn, đạo hàm vi phân nhiều biến
- Khái niệm
- Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm riêng và vi phân (cấp 1, cấp cao), đạo hàm riêng hàm hợp, đạo hàm riêng hàm ẩn
2.2. Cực trị hàm nhiều biến (có điều kiện và không điều kiện)
- Khái niệm
- Quy tắc xét cực trị hàm nhiều biến
2.3. Ứng dụng vi phân để tính gần đúng
3. Phép tính tích phân:
3.1. Tích phân bất định
- Khái niệm, tính chất
- Vận dụng thành tạo các quy tắc để giải bài tập tính tích phân bất định (quy tắc đổi biến số, quy tắc tích phân từng phần)
- Tích phân hàm hữu tỷ
3.2. Tích phân xác định
- Khái niệm, tính chất, công thức Niutơn-Lainit
- Vận dụng thành tạo các quy tắc để giải bài tập tính tích phân xác định (quy tắc đổi biến số, quy tắc tích phân từng phần)
- Tích phân hàm hữu tỷ
- Ứng dụng tích phân xác định
3.3. Tích phân suy rộng
- Khái niệm
- Cách tính
3.4. Tích phân kép
- Khái niệm, tính chất
- Cách tính tích phân kép trong tọa độ Đề các, trong tọa độ cực
- Ứng dụng tích phân kép
3.5. Tích phân đường loại 2
- Khái niệm
- Phương pháp tính tích phân đường loại 2
- Liên hệ giữa tích phân kép và tích phân đường loại 2 (Định lý Gơrin)
- Định lý vềđiều kiện cần và đủ để tích phân đường không phụ thuộc vào dạng đường cong
4. Phương trình vi phân
4.1. Phương trình vi phân cấp 1
- Các khai niệm cơ bản
- Vận dụng thành thạo các quy tắc giải các phương trình vi phân cấp 1: phương trình phân ly biến số, phương trình đẳng cấp, phương trình tuyến tính, phương trình vi phân toàn phần
4.2. Phương trình vi phân cấp 2
- Phương trình cấp 2 giảm cấp
- Phương trình tuyến tính cấp 2: Các định lý về nghiệm; phương trình hệ số biến thiên, hằng số; phương trình có vế phải đặc biệt; vận dụng các phép biến đổi (hàm, biến số) để giải phương trình vi phân
5. Chuỗi:
5.1. Chuỗi số
- Các khái niệm cơ bản: chuỗi hội tụ, phân kỳ. Các tính chất
- Chuỗi số dương: Các tiêu chuẩn hội tụ của chuỗi số dương (tiêu chuẩn so sánh, tiêu chuẩn Đa-lăm-be, tiêu chuẩn Cô-si, tiêu chuẩn tích phân Cô-si)
- Chuỗi có dấu bất kỳ: Sự hội tụ tuyết đối, bán hội tụ
- Chuỗi đan dấu: Tiêu chuẩn Lainit
5.2. Chuỗi hàm
- Khái niệm, tính chất
- Chuỗi lũy thừa: Khái niệm, quy tắc tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa
- Khai triển hàm thành chuỗi lũy thừa
- Tổng của chuỗi hàm hội tụ

Tài liệu tham khảo

1. Nguyễn Đình Trí (chủ biên), Toán học cao cấp. Tập 2,3. NXB Giáo dục, 1997
2. Lê Ngọc Lăng (chủ biên), Ôn thi học kỳ và thi vào giai đọan 2. Môn Toán (dành cho các trường kỹ thuật). NXB Giáo dục, 1994
3. Đêmiđôvic B. Bài tập giải tích
4. Đanko E … Bài tập toán cao cấp. Phần 1, 2 (bản địch)
5. Liasko Y … Giải tích toán học (các ví dụ và các bài toán). Tập 1, 2. NXB ĐH-THCN
6. Nguyễn Đình Phư, … Giáo trình giải tích – Hàm 1 biến. NXB ĐHQG tp.HCM, 2002
7. Nguyễn Đình Phư, … Giáo trình giải tích – Hàm nhiều biến. NXB ĐHQG tp.HCM, 2002

Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên
Khoa Vật lý
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC
MÔN CƠ SỞ: VẬT LÝ HẢI DƯƠNG
(Môn cơ sở dành cho chuyên ngành Hải dương học)
Số tiết: 30 tiết

1. Các tính chất của nước biển
Nhiệt độ trong đại dương
Độ muối trong đại dương
Mật độ và áp suất trong đại dương
Ánh sáng và âm trong đại dương
2. Dòng chảy biển
Các phương trình chủ yếu, các điều kiện biên và rút gọn của chúng đối với đại dương
Các dòng chảy gió trong đại dương đồng nhất – lý thuyết Ekman
Hoàn lưu tích phân trong đại dương. Lý thuyết dòng toàn phần của Shtokman. Hiệu ứng không đều đặn không gian của ứng suất tiếp tuyến gió. Hiệu ứng cường hóa bờ Tây của hoàn lưu đại dương
Lý thuyết Felzenbaun về các dòng chảy gió ổn định trong biển có độ sâu nhỏ và vừa
Lý thuyết hoàn lưu nhiệt muối. Bài toán chủ yếu của động lực học các dòng chảy gió trong biển nghiên áp
3. Sóng và triều
Các loại triều
Lực gây triều
Triều đại dương khơi
Dòng chảy triều
Triều đại dương ven bờ
Tóm lược các tính chất của sóng: trường áp suất bên dưới sóng tiến. Năng lượng và truyền năng lượng trong sóng tiến. Sự biến dạng sóng khi vào vùng nước nông. Kết hợp nhiễu xạ và khúc xạ sóng
Sóng dài: sóng dài gần đúng. Lý thuyết sóng dài. Triều một chiều trong kênh được lý tưởng hóa. Phản xạ và truyền qua chỗ chuyển tiếp đột ngột. Sóng dài với ma sát đáy. Hiệu ứng địa chuyển trên sóng dài. Sóng dài trong bồn trũng có dạng không đều. Nước dâng do bão. Sóng dài bị cưỡng bức bởi nhiều áp suất khí quyển đang chuyển động. Sóng dài bị cưỡng bức bởi sự biến đổi của dịch chuyển đáy
Thống kê và phổ sóng: Phân bố độ cao sóng. Phổ sóng. Phổ sóng có hướng. Mô phỏng chuỗi thời gian

Tài liệu tham khảo
1. Egoprop N.I. Hải dương học vật lý. (bản dịch tiếng Nga). NXB ĐH và TNCN, Hnội, 1976
2. Evelyn Brown, Dave Park. Seawater: Its composition, Properties and Behaviour. Butterworth Heinemann, 1997
3. Kolwalik Z, TS. Murty. Numerical Modeling of Ocean Dynamics. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd
4. La Thị cang, Sóng biển. Tủ sách ĐHKHTN, 1996
M. Grant Gross, Elizabeth Gross. Oceanography. Prentice-Hall, Inc, 1996

Lưu ý: Đối với ngành Hải dương học, có 2 chuyên ngành thi cao học là: Hải dương học và Khí tượng - Khí hậu học.
Mình chỉ biết rõ môn thi cao học của HDH là: Toán cao cấp A1 và Vật lý Hải Dương.
Chúc các bạn ôn tập tốt.

Thi cao học ngành Hải Dương là dành cho cả vật lý Hải Dương và Kĩ thuật, kinh tế biển luôn hả chị?

uh. Học HD thì thi cao học HD. có sao đâu.

Có cao học chuyên ngành Khí tượng nữa đó. thi Toán A1 và Khí tượng đại cương.